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Generaciones Solapadas (OLG)

Modelo de Diamond: ahorro, capital y seguridad social intergeneracional

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Conceptos formales

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Curva de Phillips

Macro

Relacion empirica inversa entre la tasa de inflacion y la tasa de desempleo, originalmente documentada por A.W. Phillips (1958) para el Reino Unido. En su version aceleracionista (Friedman-Phelps), la inflacion depende de las expectativas y de la brecha de desempleo respecto a la tasa natural: pi_t = E[pi_t] - alpha*(u_t - u*). La relacion de corto plazo desaparece en el largo plazo cuando las expectativas son racionales, dejando una curva vertical en u*.

\pi_t = \pi_t^e - \alpha(u_t - u^*)

Curva de Phillips con Expectativas

Macro

Extension de la curva de Phillips original que incorpora expectativas de inflacion como determinante autonomo de la inflacion realizada, desarrollada independientemente por Friedman y Phelps en 1968. Su implicacion central es que las politicas de demanda no pueden reducir el desempleo por debajo de la tasa natural de forma sostenida, ya que las expectativas se ajustaran. Con expectativas racionales, solo sorpresas monetarias generan desviaciones transitorias del desempleo de u*.

\pi_t = \pi_t^e + \alpha(Y_t - Y_t^*) + \varepsilon_t

Desempleo

Macro

Situacion en la que individuos en edad y disposicion de trabajar no encuentran empleo remunerado al salario de mercado vigente. Se clasifica en friccional (busqueda de empleo), estructural (desajuste de habilidades) y ciclico (fluctuaciones del ciclo economico). La tasa de desempleo u = U/L, donde U son los desempleados y L la fuerza laboral, es el indicador estandar de la coyuntura del mercado laboral.

u = \frac{U}{L} = \frac{U}{E + U}

Inconsistencia Temporal

Macro

Problema identificado por Kydland y Prescott (1977) en el que una politica optima anunciada ex ante deja de ser optima ex post, generando incentivos al gobierno para desviar de lo prometido. En politica monetaria, el banco central tiene incentivo a generar inflacion sorpresa para reducir el desempleo, pero los agentes lo anticipan, elevando las expectativas y la inflacion de equilibrio sin ganancia en producto. La solucion requiere reglas creibles, independencia del banco central o reputacion.

\pi^{eq} = \frac{\alpha \lambda}{\kappa^2} > 0 \quad \text{(sesgo inflacionario)}

Inflacion

Macro

Incremento sostenido y generalizado en el nivel agregado de precios de una economia, medido tipicamente por la variacion porcentual del Indice de Precios al Consumidor (IPC) o del deflactor del PIB. Fenomeno monetario en el largo plazo segun la teoria cuantitativa (MV = PY), pero en el corto plazo influenciado por shocks de oferta, expectativas y credibilidad de la politica monetaria. Tasas muy altas (hiperinflacion) destruyen la funcion de reserva de valor del dinero.

\pi_t = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}} \approx \Delta \ln P_t

Ley de Okun

Macro

Relacion empirica negativa entre la variacion de la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del producto, formulada por Arthur Okun (1962). La version de brechas establece que (u - u*) = -beta*(Y - Y*)/Y*, con beta aproximado entre 0.4 y 0.6 en economias desarrolladas. Implica que una reduccion de 1 punto porcentual en la brecha del producto se asocia con un aumento de beta puntos porcentuales en el desempleo respecto a la tasa natural.

u_t - u^* = -\beta \,\tilde{y}_t

NAIRU (Tasa de Desempleo No Aceleradora de Inflacion)

Macro

Tasa de desempleo consistente con una inflacion estable (ni creciente ni decreciente), equivalente a la tasa natural de desempleo en la mayoria de los contextos modernos. Desarrollada por Modigliani y Papademos (1975), representa el nivel de desempleo que equilibra el mercado laboral con expectativas inflacionarias consistentes. Cuando u < NAIRU, los salarios y precios se aceleran; cuando u > NAIRU, la inflacion cae.

u_t = NAIRU \iff \pi_t = \pi_{t-1}

Tasa Natural de Desempleo

Macro

Tasa de desempleo de equilibrio de largo plazo consistente con inflacion estable, compuesta por desempleo friccional y estructural, acunada por Friedman (1968). Depende de factores del lado de la oferta laboral: frecuencia de separaciones, eficiencia del emparejamiento, generosidad del seguro de desempleo, y movilidad geografica y sectorial. No es invariante a la politica economica de largo plazo (histeeresis) ni es directamente observable, lo que complica su uso como ancla para la politica monetaria.

u^* = \frac{s}{s + f}

Trade-off

General

Relacion de intercambio entre dos objetivos o variables deseables en la que mejorar uno implica necesariamente sacrificar (al menos parte de) el otro. Los trade-offs son ubicuos en economia: eficiencia vs. equidad (Okun), consumo presente vs. consumo futuro (tasa de ahorro), inflacion vs. desempleo (Curva de Phillips de corto plazo), riesgo vs. retorno en teoria de portafolio. La cuantificacion del trade-off se expresa mediante la tasa marginal de sustitucion (en eleccion del consumidor), la tasa marginal de transformacion (en produccion) o la relacion de intercambio en equilibrio de mercado.

Pregunta Central

¿Existe un trade-off permanente entre inflación y desempleo?

🕸️ Mapa de Conexiones

📚 Ruta de Aprendizaje

Sugerimos estudiar estos modelos en orden para una comprensión completa.

💡 Conceptos Clave

🔮Expectativas

Creencias sobre el futuro que influyen en decisiones presentes

También en:
👷Mercado de Trabajo

Donde se determinan empleo y salarios

También en:
⏱️Corto Plazo

Horizonte donde algunos precios o cantidades están fijos

También en:
📅Largo Plazo

Horizonte donde todos los precios y cantidades se ajustan completamente

También en:
🏦Política Monetaria

Control de la oferta de dinero y tasas de interés por el banco central

También en:

📐 Ecuaciones Fundamentales

Phillips Aumentada
Curva de corto plazo
\pi = \pi^e - \alpha(u - u_n) + \varepsilon
NAIRU
Equilibrio de largo plazo
u = u_n \text{ cuando } \pi = \pi^e
Ley de Okun
Relación desempleo-producto
\frac{Y - Y^*}{Y^*} = -\beta(u - u_n)
Ratio de Sacrificio
Costo de la desinflación
SR = \frac{1}{\alpha \times \beta}

Aplicaciones

  • Diseño de política monetaria
  • Análisis de desinflación (ej. Volcker)
  • Evaluación de credibilidad del Banco Central
  • Predicción de presiones inflacionarias

⚠️ Limitaciones

  • La relación puede ser inestable
  • NAIRU difícil de estimar en tiempo real
  • Curva "plana" en algunos periodos
  • Asume desempleo como única variable relevante

Sobre la Curva de Phillips

La Curva de Phillips, descubierta por el economista neozelandés A.W. Phillips en 1958, originalmente mostraba una relación empírica negativa entre inflación salarial y desempleo en el Reino Unido. Con el tiempo, evolucionó para convertirse en uno de los conceptos fundamentales de la macroeconomía moderna.

Corto Plazo

En el corto plazo existe un trade-off entre inflación y desempleo. Los policy-makers pueden reducir el desempleo aceptando más inflación, o viceversa.

  • • Curva con pendiente negativa
  • • Expectativas importan (π^e)
  • • Shocks de oferta desplazan la curva

Largo Plazo

En el largo plazo, la curva es vertical en el NAIRU. No hay trade-off permanente entre inflación y desempleo.

  • • Curva vertical en u = u_n
  • • Expectativas se ajustan completamente
  • • Solo política que cambia u_n afecta desempleo

La Revolución de las Expectativas

En los años 1960s, Milton Friedman y Edmund Phelps argumentaron que el trade-off de Phillips solo existe cuando la inflación difiere de las expectativas. Esto llevó a la "Curva de Phillips Aumentada por Expectativas":

π = π^e - α(u - u_n) + ε

Donde:

  • π: inflación actual
  • π^e: inflación esperada por los agentes
  • u - u_n: brecha de desempleo (actual menos natural)
  • α: sensibilidad de la inflación al desempleo
  • ε: shocks de oferta

Tipos de Expectativas

1. Expectativas Adaptativas

Los agentes forman expectativas basándose en la inflación pasada: π^e = π_(-1). Esto significa que las expectativas se ajustan lentamente, haciendo que la desinflación sea costosa en términos de desempleo.

2. Expectativas Racionales

Los agentes usan toda la información disponible eficientemente: π^e = E[π | info]. Si el Banco Central es creíble, π^e = π^target. Esto permite desinflaciones menos costosas.

3. Expectativas Ancladas

Un caso intermedio donde las expectativas son una mezcla de la meta del BC y la inflación pasada, ponderada por la credibilidad del banco central. Mayor credibilidad facilita el control inflacionario.

El NAIRU: Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment

El NAIRU (u_n) es la tasa de desempleo consistente con inflación estable. Cuando el desempleo está en u_n y las expectativas son correctas (π = π^e), no hay presiones inflacionarias ni desinflacionarias.

El NAIRU no es constante. Puede cambiar debido a:

  • Cambios estructurales en el mercado laboral
  • Eficiencia de matching entre trabajadores y empleos
  • Poder de negociación de sindicatos
  • Generosidad del seguro de desempleo
  • Cambios demográficos

Episodios Históricos Importantes

La Estanflación de los 1970s

Los shocks petroleros de 1973 y 1979 causaron aumentos simultáneos de inflación y desempleo, desafiando la Curva de Phillips original. Este episodio validó la importancia de incorporar expectativas y shocks de oferta al modelo.

La Desinflación Volcker (1979-1982)

Paul Volcker, presidente de la Fed, aumentó agresivamente las tasas de interés para combatir la inflación. El desempleo llegó a 10.8%, pero la inflación bajó de ~13% a ~3%. El "ratio de sacrificio" fue alto debido a expectativas adaptativas arraigadas.

La Gran Moderación (1984-2007)

Periodo de baja inflación y desempleo relativamente estable. Muchos atribuyen esto a expectativas bien ancladas gracias a la credibilidad de los bancos centrales en mantener la inflación baja.

Ley de Okun

La Ley de Okun complementa la Curva de Phillips al relacionar desempleo con producto. Establece que cuando el desempleo sube por encima del NAIRU, el producto cae por debajo del potencial:

(Y - Y*)/Y* = -β(u - u_n)

Típicamente β ≈ 2, significando que 1 punto porcentual de desempleo por encima del NAIRU se asocia con ~2% de producto perdido.

El Ratio de Sacrificio

El ratio de sacrificio mide el costo de la desinflación en términos de producto perdido. Se calcula como:

Ratio de Sacrificio = 1 / (α × β)

Un ratio de sacrificio de 5 significa que reducir la inflación en 1 punto porcentual cuesta 5% de un año de PIB. Este ratio es menor cuando:

  • Las expectativas están ancladas (mayor credibilidad del BC)
  • La política es creíble y anticipada
  • Los agentes tienen expectativas racionales vs adaptativas

Política Económica y la Curva de Phillips

La Curva de Phillips tiene implicaciones profundas para la política monetaria:

  • Corto plazo: Existe un trade-off que los policy-makers deben gestionar según las preferencias sociales entre inflación y desempleo
  • Largo plazo: La política monetaria no puede afectar permanentemente el desempleo; solo políticas estructurales pueden cambiar u_n
  • Credibilidad: Un BC creíble puede desinflacionar con menores costos de desempleo
  • Comunicación: La gestión de expectativas es crucial; la "forward guidance" es una herramienta importante

Limitaciones y Críticas

Como todo modelo económico, la Curva de Phillips tiene limitaciones:

  • La relación puede ser inestable y cambiar con el régimen de política
  • El NAIRU es difícil de estimar en tiempo real
  • En algunos periodos (ej. post-2008) la curva parece "plana"
  • No captura bien efectos de segundo orden y no linealidades
  • Asume que el desempleo es la única variable relevante

Referencias y Lecturas Adicionales

  • Phillips, A.W. (1958). "The Relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1861-1957"
  • Friedman, M. (1968). "The Role of Monetary Policy"
  • Phelps, E. (1967). "Phillips Curves, Expectations of Inflation and Optimal Unemployment over Time"
  • Blanchard, O. (2016). "The Phillips Curve: Back to the '60s?"