Situacion en la que un regresor $x$ esta correlacionado con el termino de error $u$ del modelo, es decir, $E[u | x] \neq 0$. Sus fuentes principales son: variables omitidas correlacionadas con $x$, causalidad simultanea (simultaneidad), y error de medicion en los regresores. La endogeneidad produce estimadores MCO inconsistentes; la solucion mas comun es la estimacion por variables instrumentales o metodos de control del sesgo.

Metodo de estimacion propuesto por Hansen (1982) que define el estimador como el valor del parametro que minimiza una forma cuadratica en las condiciones de momentos muestrales $\bar{g}(\theta) = n^{-1}\sum_i g(x_i, \theta)$. GMM engloba MCO, maxima verosimilitud y minimos cuadrados en dos etapas (MC2E) como casos especiales. Con sobreidentificacion, el estadistico $J$ de Hansen contrasta la validez de las condiciones de momentos adicionales.

Efecto causal promedio del tratamiento sobre el subgrupo de cumplidores (compliers): unidades cuyo estado de tratamiento cambia en respuesta al instrumento (Imbens-Angrist 1994). Requiere cuatro supuestos: (i) relevancia del instrumento, (ii) restriccion de exclusion, (iii) asignacion aleatoria de Z, y (iv) monotonia — no existen desafiantes (defiers), es decir, D_i(1) >= D_i(0) para todo i. Bajo estos supuestos, el estimador de Wald identifica LATE = E[Y_i(1) - Y_i(0) | complier]. El efecto es local al subgrupo afectado por el instrumento y puede diferir sustancialmente del ATE poblacional.

Estimador de variables instrumentales que opera en dos pasos: (1) regresar el regresor endogeno $x$ sobre el instrumento $z$ y los controles para obtener el valor ajustado $\hat{x}$; (2) sustituir $x$ por $\hat{x}$ en la ecuacion estructural y estimar por MCO. Es equivalente al estimador IV optimo cuando hay un instrumento por variable endogena. Con sobreidentificacion, MC2E es eficiente en la clase de estimadores IV lineales.

Metodo de estimacion para corregir endogeneidad mediante un instrumento $z$ que satisface dos condiciones: (1) relevancia: $\text{Cov}(z, x) \neq 0$; (2) exogeneidad (exclusion): $\text{Cov}(z, u) = 0$. El estimador IV es $\hat{\beta}_{IV} = (Z'X)^{-1}Z'y$. Un instrumento debil ($F$-statistic de primera etapa $< 10$) produce sesgos severos en VI. La validez del instrumento no puede verificarse completamente con los datos cuando el modelo esta exactamente identificado.