Bien para el cual la demanda marshalliana es localmente creciente en el propio precio; es decir, ∂x_i*(p,m)/∂p_i > 0. Para que esto ocurra, el bien debe ser inferior (efecto ingreso negativo) y el efecto ingreso debe dominar al efecto sustitucion de Slutsky (siempre negativo). Los bienes Giffen son teoricamente consistentes pero empíricamente raros; el ejemplo clasico es el pan de centeno en Irlanda durante la hambruna de 1845.

Bien cuya demanda marshalliana disminuye cuando el ingreso del consumidor aumenta, manteniendo los precios constantes; es decir, ∂x_i*(p,m)/∂m < 0. Equivalentemente, la elasticidad ingreso de la demanda es negativa. Bajo no saciedad local, no todos los bienes pueden ser inferiores simultaneamente, pues la suma ponderada de las elasticidades ingreso debe ser igual a uno (identidad de Engel).

Bien cuya demanda marshalliana es no decreciente en el ingreso del consumidor; formalmente, ∂x_i*(p,m)/∂m ≥ 0. Si la desigualdad es estricta, el bien es normal en sentido estricto. Los bienes normales tienen elasticidad ingreso no negativa. En el caso de bienes de lujo, la elasticidad ingreso excede la unidad, lo que implica que la participacion del gasto en ese bien crece con el ingreso.

Dos bienes i y j son complementarios brutos (en el sentido de Hicks) cuando la demanda hicksiana de i disminuye ante un aumento en el precio de j: ∂h_i(p,u)/∂p_j < 0. La simetria de la matriz de Slutsky implica que esta relacion es reciproca. Complementariedad neta (Hicks) se distingue de complementariedad bruta (Marshalliana), que depende adicionalmente del efecto ingreso.

Dos bienes i y j son sustitutos brutos (en el sentido de Hicks) cuando la demanda hicksiana de i aumenta ante un incremento en el precio de j: ∂h_i(p,u)/∂p_j > 0. La simetria de la matriz de Slutsky garantiza reciprocidad: si i es sustituto hicksiano de j, entonces j lo es de i. En terminos marshallianos, los bienes tambien pueden ser sustitutos brutos, lo que combina el efecto sustituto puro con el efecto ingreso.

Funcion h(p,u) que asigna a cada vector de precios p y nivel de utilidad objetivo u la canasta de menor costo que alcanza exactamente ese nivel: h(p,u) = argmin_{x} {p·x : U(x) ≥ u}. Es homogenea de grado cero en p, y su matriz Jacobiana ∂h/∂p es simetrica y semidefinida negativa (matriz de Slutsky). Se obtiene como el gradiente de la funcion de gasto via el Lema de Shephard: h(p,u) = ∇_p e(p,u).

Funcion x*(p,m) que asigna a cada vector de precios p y renta m la canasta que maximiza la utilidad del consumidor sujeta a su restriccion presupuestaria. Formalmente, x*(p,m) = argmax U(x) sujeto a p·x ≤ m. Es homogenea de grado cero en (p,m), satisface la Ley de Walras bajo no saciedad local, y su matriz de Slutsky asociada S(p,m) = ∂h/∂p es simetrica y semidefinida negativa.

Descomposicion del efecto total de un cambio de precio en efecto sustitucion (hicksiano) y efecto ingreso: ∂x_i*/∂p_j = ∂h_i/∂p_j − x_j*(∂x_i*/∂m). El primer termino es el efecto sustitucion compensado (siempre negativo para i=j) y el segundo es el efecto ingreso. La matriz de Slutsky S con entradas s_ij = ∂h_i/∂p_j es simetrica (s_ij = s_ji) y semidefinida negativa.

Componente del cambio en la demanda marshalliana ante una variacion de precio que se debe al cambio en el poder adquisitivo real del consumidor. En la ecuacion de Slutsky es el termino -x_j*(∂x_i*/∂m): cuando el precio de j sube, el ingreso real cae, lo que reduce (para bienes normales) o aumenta (para bienes inferiores) la cantidad demandada de i. Para el propio bien, el efecto ingreso refuerza o compensa el efecto sustitucion.

Cambio en la demanda hicksiana h_i(p,u) ante una variacion en el precio p_j, manteniendo constante el nivel de utilidad u. Formalmente es ∂h_i/∂p_j = s_ij, el elemento (i,j) de la matriz de Slutsky. Para el propio precio (i=j), el efecto sustitucion es siempre no positivo (s_ii ≤ 0) como consecuencia de la concavidad de la funcion de gasto. Es el efecto 'puro' de la sustitucion entre bienes sin cambio de bienestar.

Funcion e(p,u) que da el gasto minimo necesario para alcanzar el nivel de utilidad u dado el vector de precios p: e(p,u) = min_{x} {p·x : U(x) ≥ u}. Es no decreciente, homogenea de grado uno y concava en p, y no decreciente en u. La demanda hicksiana se obtiene como su gradiente en p (Lema de Shephard). Es la inversa de la funcion indirecta de utilidad: e(p, V(p,m)) = m.

Resultado de dualidad que establece que la demanda compensada (hicksiana) se obtiene como el gradiente de la funcion de gasto respecto a los precios: h_i(p,u) = ∂e(p,u)/∂p_i. Es consecuencia directa del Teorema del Sobre aplicado al problema de minimizacion de gasto. Su analogo en la teoria de la firma es: la demanda condicionada del insumo i se obtiene como ∂C(w,q)/∂w_i. Requiere que e(p,u) sea diferenciable en p.

Medida exacta del cambio en el bienestar del consumidor ante un cambio de precios de p^0 a p^1: es la cantidad de dinero que, si se pagase (o recibiese) al consumidor despues del cambio, lo dejaria en su nivel de utilidad inicial u^0. Formalmente, VC = e(p^1, u^0) - e(p^0, u^0) = e(p^1, u^0) - m. Para una baja de precio (mejora), VC < 0 (el consumidor cederia esa cantidad). Se basa en la funcion de gasto evaluada en utilidad inicial.

Medida exacta del cambio en bienestar equivalente al cambio de precios, evaluada a los precios nuevos p^1: es la cantidad de ingreso que, si se diese (o quitase) al consumidor a los precios originales p^0, lo dejaria en el mismo nivel de utilidad que alcanzaria despues del cambio (u^1). Formalmente, VE = e(p^1, u^1) - e(p^0, u^1) = m - e(p^0, u^1). La VE es la medida preferida en economia del bienestar para evaluar politicas, pues no depende de la utilidad marginal del dinero.